中国人的数学水平在歪果仁眼里到底有多牛？

yltrml

出征2019国际数学奥林匹克的三个国家队伍，感觉比赛规则可以直接用中文念
在我们中国用现金购物时，如果物品是46元，收银员一般会问你：请问有1元零钱吗？
买东西找零钱，一般情况下都是凑整，这样既方便商家也方便顾客，这个最基本生活技能在我们国内下至小学生，上至爷爷奶奶都是信手拈来。不过近日一位微博网友分享一段国外生活经历，忽然发现这样基本技能好像只有我们国家独有。
一起来看一下事情经过：
该微博网友在日本买菜找零时遇到的一幕，去超市买菜做饭，花了2973日元，这位网友便给收银员3473日元，之后收银员用复杂眼神望着。。。大写的尴尬啊！
此事上传网络后，引起很多在国外有留学或工作经验网友的热议，这些网友表示，不仅仅是在日本，在西方其他国家也会遇到同样的尴尬：国外的收银员都会把整钱强行破开找零，甚至有时候你把零头给收银员，他们以为这是小费。
看来中国人在找零凑整时的数学能力，国外友人是无法理解，难怪我们国家会被称为数学强国。
其实国外在数学上面的趣事不止是这么一件，近几年一些关于国外数学差的新闻经常刷爆网络，一起来盘点一下。
事件一
英国前首相卡梅伦在北伦敦一家学校发表有关教育问题的演讲，并强调乘法表的重要性。之后，一名电视台的记者问了他一个问题：“首相先生你好，你是凭什么样的信心认为你的这个政策一定会成功？事实上现在已经有数以千计的学校早都在这么做了，可是现在不也还是这样么？所以我想要问你的问题是……9乘以8等于多少？”
结果，卡梅伦十分尴尬地回应道：“我只在开车送孩子上学路上才会背乘法口诀表。”他接着说，“所以为了现在不要一不小心在你的电视节目上说错，我还是不回答这个问题了。”
事件二
据报道，一张美国小学三年级的数学测验试卷在社交网上被曝出。试卷上一道看似简单的“5×3”在一名小学三年级学生给出15的答案后却被判错误。我们先看下面被扣分的简单试题：
我们知道：5×3=15！这位小朋友用5+5+5解出了15，却被老师扣了一分；同样计算4×6的小朋友用4+4+4+4+4+4来计算结果，老师照样扣了他一分。
这张发布在网上的数学测验试卷，引起了很多家长们的疑惑和不满，因为在很多人眼里5×3=15和3×5=15并没有什么区别！学校解释说这次试卷展示了教师们告诉学生解题思考过程远比结果重要，尽管答案是正确的，但扣分的原因与学生解答的过程有关。
如试卷上第一道题让学生运用“累加法”解出“5×3”的答案。学生写出的答案为“5+5+5=15”，但被老师判为错误答案，并且老师在旁边用红笔标注正确答案应为“3+3+3+3+3=15”。
5×3=15和3×5=15结果一样，计算、理解过程为什么会完全不一样？
事件三
英国24岁的女子安布尔·梅(AmberMay)考查自己19岁的妹妹劳雷尔(Laurel)一道数学题，“现在是2点钟，你要开车去一个离这里80英里远的地方，你以80英里/小时的速度行驶，请问你几点能够到达目的地呢？”
听到问题后劳雷尔却不停地抓耳挠腮，得不出正解。即使妹妹不停地让姐姐重复问题，但妹妹思考了很久后都没有得出答案，急的更是把一罐可乐打翻在地毯上。最后经过一番苦思冥想，她得到答案竟然是3点20分。
听到这个答案后，“发狂”的妈妈冲着两人大吼，妹妹只好去厨房取毛巾擦干地上的可乐，而妈妈也加入了讨论，不管妈妈和姐姐讨论多么激烈，妹妹劳雷尔就是不理解自己的答案为什么不对。
这段视频被上传到“脸书”后引起了很多网友热议，有些网友夸张地说：“这姑娘简直就是世界上战争多发的原因。”更有一些网友指责劳雷尔的母亲不会教育孩子。
看来我们都要好好感谢九年义务制教育，让大家都掌握了最基本数学技能，能从容应对基本生活技能。
数学竞赛对美本申请为何如此重要？
数学竞赛在美国升学录取中一直占据着难以忽略的地位。很多顶尖的美国中学和大学都很看重大型竞赛（例如Mathcounts[美国一个6-8年级学生参加的数学竞赛]，USAMO [美国奥数竞赛]）的成绩，每年IMO的美国队员们更是被理工科最顶尖的高校抢先录取。那么USAMO到底是什么？作为家长或是学生，我该怎样准备和参加？今天就由小美来给大家介绍一下，在美国举足轻重的美国数学竞赛系列：从AMC到IMO。
AMC，全称American Mathematics Competitions，是由美国数学协会（Mathematical Association of America, MAA）于1950年在纽约创办的数学竞赛。创办之初参赛学生数便达到了6000人，现在每年更是有30万来自世界各地的学生慕名参与竞赛。作为美国数学奥林匹克竞赛国家队选拔的第一关，AMC按照初高中学生的年龄层次，依次分为AMC 8，AMC 10和AMC12，分别给初中、十年级和十二年级以下的学生参加。竞赛规则和形式如下:
AMC 8
AMC 8时长40分钟，总共25道选择题，每题答对得一分，答错或留空不得分。由于题目难度较低，参赛者的年龄也有限制，因此AMC 8不具有选拔性质。每年得分最高的前5%的参赛者会得到Honorable Mention（荣誉奖）。AMC 8的设计初衷是为了鼓励初中学生锻炼解题和思考能力，因此考试题目更像趣味奥数题，很适合用来给孩子做课后练习。
AMC 10/12
AMC 10和12形式相同，时长各75分钟，各有25道选择题。每一道选择题答对得六分，留空得1.5分，答错不得分。从这个记分机制就可以看出，AMC 10和12的选拔性质远在AMC 8之上。同时，这两个竞赛也是通向国际奥林匹克数学竞赛的第一大关。在AMC 10中得到120分以上或是在所有参赛者中取得前2.5%的分数，和在AMC 10中得到100分以上或是在所有参赛者中取得前5%的分数的参赛者会被邀请参加AIME（American Invitational Mathematics Examination） [美国高中数学邀请赛，编者注]，进行下一步的选拔。AMC 10和12的题目难度不低，特别是AMC 12中难度较高的题目，建议精心准备。
在美国的家长和朋友们，可以直接在美国MAA AMC官网上报名AMC 8/10/12。而该系列剩下的后续竞赛都是只有被邀请的参赛者才能参加，无法直接报名。
AMC过后，就是逐渐变难的层层选拔，包括AIME，USAMO，USAJMO，MOP，最后是IMO，这一国际瞩目的数学竞赛。以下是这些竞赛的分别介绍：
AIME
AIME考试总时长为三个小时，只有十五题，所有的答案都是0到1000内的整数（不允许携带计算器）。考试题目难度较高，每题答对得一分，答错或留空不得分。AIME每年的参赛人数约有数万人，平均分在三分左右。成绩出来之后，组委会会将每位参赛者的AIME分数乘十，并加上AMC 12的分数，来计算一个总体评分（例如，如果某位选手AMC 12拿了120分，AIME拿了10分，那么他的总评分就是220分）。随后组委会会按照当年所有参赛者的总体表现，定下一个门槛分（每年不同，一般在215~235分之间）。过了这个分数线，就会被邀请参加USAMO。相应的，USAJMO（USA Junior Mathematical Olympiad）[美国青年奥数竞赛，编者注] 也会有一个门槛分数线，往年也在215～235之间，不过计算的时候用的不是参赛者的AMC 12分数，而是AMC 10分数。由此可见，USAMO和USAJMO的分数线差距不大。这让低年级的学生可以通过在AMC 10中拿高分，在AIME中拿中等分数来晋级USAJMO，而高年级的学生就需要在AMC 12和AIME中都拿到不低的分数。AIME的题目难度较大，一般八分及以上就算不错，十一分及以上就算高分。如果能有幸晋级USAMO，在美国大学申请上会是非常亮眼的成绩。
USAMO/USAJMO
到了AMO和AJMO，参赛人数锐减至500人左右，每名参赛选手都是各个学校和地区的精英选手（目前只允许美国公民或绿卡持有者参与）。AMO和JMO采取和IMO相同的题型，总共六题，时长九个小时，分两天进行，每天各四小时半解三题。每道题都是证明题，满分七分，按照证明的正确性和完整程度给分。这些题目难度很高，覆盖的领域比较固定，包括代数，数论，组合论，几何，和少量其他领域。在AOPS（artofproblemsolving.com）上有AMO和JMO历年的真题，想要取得名次必须要有深厚的数学基础。很多的参赛者从初中开始就会自学数学，很多也会参加各式各样的数学夏令营（如Canada/USA Mathcamp）。如果家长想要从小开始培养孩子的数学能力，可以参考我们之前的推送。
USAMO可谓是每年美国最重要的数学竞赛，历年的高分和满分选手都会备受媒体和大学瞩目。其中，在USAMO中取得前十二名的选手会作为黑组被录入MOP（Mathematical Olympiad Program），再往后的十八名会作为蓝组被录入MOP。随后，组委会还会选择出十五位在USAMO中表现优异的大一、大二学生作为绿组，和十五名在USAJMO中表现出色的学生作为红组，一同录入MOP。最后的IMO参赛者，就从MOP中参加过USAMO的三十位选手中选择。
MOP
如上所述，MOP每年会从USAMO和USAJMO中挑选60位佼佼者，召集起来进行一个暑假的集训。近年的MOP在CMU（Carnegie Mellon University）举办（可能是因为Po-Shen在CMU？）。在集训的最后，所有的MOP成员会参加最后一轮选拔，称为TSTST（Team Selection Test Selection Test）。这个成绩将会和USAMO成绩结合起来，选出每年的美国IMO队伍。能够录入MOP，是对于初高中数学竞赛者的一大荣耀。就算最后没有选入IMO Team，也会是大学申请中的一大助力。
IMO
IMO，全称国际奥林匹克数学竞赛，在数学竞赛这个领域中的地位和奥林匹克竞赛在体育界中地位相当。能有幸参加IMO，是高中竞赛者所能取得的最高荣耀。第一届的IMO于1959年在罗马尼亚举办，只有七个国家参加。如今的IMO汇聚了来自五大洲的一百多个国家的参赛选手，由组委会每年择址举办。在历年的IMO中，中国取得过十九次团体第一和一百四十七块金牌，美国紧随其后以一百一十九块金牌的成绩紧随其后。一个参赛选手一旦取得金牌，录取任何一所美国顶尖理工科大学的几率都会变得非常高，特别是MIT。在刚刚落幕的罗马尼亚IMO中，Po-Shen带领美国队取得了三次团体第一，约占历史次数（七次）的一半。明年的IMO将会在英国举办，让我们一起拭目以待吧！